Математические головоломки
К списку статей
Математические головоломки
Математические головоломки

Логическое мышление требует постоянного развития. Если вам и вашему ребенку надоело «щелкать» обычные логические задачи, попробуйте разгадать парочку математических головоломок. Какие-то из них требуют реальных «академических» знаний, какие-то решаются при помощи находчивости и умения разбираться в причинных связях, а какие-то просто тренируют внимательность. Не упускайте шанс и устройте мозговой штурм прямо сейчас!

Что такое математические головоломки?

Головоломками принято называть задачи, требующие нестандартных решений, особенного подхода и взгляда «с другой стороны». Они тренируют разные навыки, развивают сообразительность и приносят пользу не только детям, но и взрослым.

Головоломки бывают сложные и простые, в картинках и текстовые, логические и механические (последние обычно представлены в виде «реальных» устройств: кубика Рубика, змейки Рубика и так далее). Математические головоломки традиционно считаются самым древним способом «размять» мозги и «прокачать» собственную интеллектуальную силу. Они также подразделяются по сложности и имеют приблизительный возрастной ценз: одни математические задачи дети решают самостоятельно, а другие – только при помощи взрослых.

Для чего решать головоломки?

Математические головоломки отличаются от обычных загадок на логику. Они целенаправленно воздействуют на развитие аналитического склада ума, учат детей вдумчивому счету и грамотному сопоставлению условий и решений. У дошкольников формируются усидчивость и внимательность, вырабатывается навык решения задач и расширяется кругозор. У школьников улучшаются память и настроение – головоломки куда интереснее скучных примеров, которые каждый день задает учитель.

Маленькие победы и успех в решении сложных задач помогают ребенку чувствовать себя увереннее, формируют «здоровую» самооценку и придают сил в решении реальных жизненных «кейсов». А еще они тренируют пространственное мышление и развивают воображение – это помогает ребятам успешно справляться с творческими заданиями.


7 математических головоломок

Давайте приступим к практике и попробуем решить первую головоломку из нашей сегодняшней подборки

Головоломка №1

Задание: Продавец фруктов на рынке решил взвесить яблоко, грушу и гранат. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, на вторую – грушу: весы достигли равновесия. Затем продавец взвесил три яблока: весы показали цифру 21.

Потом он взвесил все три фрукта вместе: весы показали цифру 26. Как ты думаешь, какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?


Подсказка: Смотри на картинку — так тебе будет легче справиться с первой задачей.

Ответ: Весы показали цифру 12.

Разбираемся подробнее.

Смотрим на первую строчку. Когда продавец положил яблоко и гранат на первую чашу весов, а грушу – на вторую, весы достигли равновесия. Это значит, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых.

Смотрим на вторую строчку. Если три яблока весят 21 единицу, то одно яблоко весит 7 единиц: 21/3=7.

Смотрим на третью строчку. Если мы заменим яблоко и гранат на одну грушу (из п.1 мы помним, что они равны по весу), мы узнаем, что две груши весят 26 единиц. Следовательно, одна груша весит 13 единиц.

Теперь мы можем узнать, сколько единиц весит один гранат. Мы знаем, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых. Если груша весит 13 единиц, а одно яблоко – 7, то один гранат весит 6 единиц (13 – 7 = 6).

Смотрим на последнюю строчку. Когда продавец взвесил два граната, весы показали цифру 12, потому что 6+6=12.

Мы надеемся, что ты быстро справился с заданием! Тебя уже ждет следующая головоломка.

Головоломка №2

Задание: Петя Чайников склеил кубик. Он несколько раз подкидывал кубик и фотографировал его на столе. А потом пришла Петина младшая сестра Галя и кубик сломала.
Петя сначала расстроился, но потом решил сделать новый кубик, точно такой же. Посмотри на развёртку кубика и на фотографии, которые успел сделать Петя. Можешь ли ты правильно раскрасить все грани кубика? Выбери из вариантов решений правильное.

Ответ: Для того чтобы решить эту задачку, тебе нужно представить, как будет выглядеть фигура если склеить развертку (соединить все грани). Правильный ответ – рисунок Б.??? (проверить)

Головоломка №3

Эту задачу, которая называется «Трудное наследство», придумал итальянец по имени Тарталья. Он первым открыл способ решения кубического уравнения.

Задание: Отец оставил трем наследникам-сыновьям следующее завещание: «Поделите семнадцать лошадей, которые есть у нас в хозяйстве, в отношении 1/2 к 1/3 к 1/9». Как выполнить это условие?

Ответ: Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для того чтобы можно было разделить всех имеющихся в хозяйстве лошадей, нужно взять взаймы еще одну лошадь. После этого лошадей у братьев станет не семнадцать, а восемнадцать, и их можно будет разделить согласно завещанию: 18/2=9 лошадей одному брату; 18/3=6 лошадей другому брату, 18/9=2 лошади третьему брату.

Парадокс решения заключается в том, что после такого «деления» останется одна лишняя лошадь, которую братья вначале позаимствовали у другого владельца. Эту лошадь нужно вернуть после раздела имущества. (9+6+2=17, а не 18).

Какой хитрый этот итальянец Тарталья! Но мы-то знаем, что ты его перехитрил вместе с взрослыми. Скорей приступай к решению четвертой головоломки.

Головоломка №4

Задание: Посмотри на ряд букв и продолжи его:

«Р, Д, Т, Ч, П, Ш, С, …».

Ответ: Этот ряд – простая последовательность. Перед тобой первые буквы счета (Раз, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь). Соответственно, следующими в ряду будут буквы В (Восемь), Д (Девять) и так далее.


Устал? Предлагаем тебе немного отдохнуть и прочитать парочку интересных фактов о головоломках.
Первая книга головоломок в Европе появилась в конце IX века. Автором сборника «Задачи для развития молодого ума» стал ирландский просветитель Алкуин.

Оказывается, умение решать головоломки может пригодиться не только в повседневной жизни, но и на настоящих соревнованиях! С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — это интеллектуальный вид состязаний, в котором участники решают задачи на время.


Делу – время, а потехе – час. Сегодня тебе осталось решить две головоломки. Вперед!

Головоломка №5

Задание: Тебе нужно выбрать одну из трех дверей для того, чтобы спастись. За первой дверью – страшный пожар. За второй дверью – голодный лев, который ничего не ел целый год. За третьей дверью – безумный убийца. Какую дверь ты выберешь?

Ответ: Для того чтобы выжить, нужно выбрать вторую дверь. За ней должен сидеть лев, который не ел целый год. Но это невозможно – «царь зверей» не протянет без пищи и нескольких недель, а уж год — тем более.

Ура! Мы на финишной прямой. Скорее читай осталось всего 2 головоломки.

Головоломка №6

Задание: На стоянке для автомобилей шесть мест. Одно место занято, все остальные места свободны. Каждое парковочное место имеет свой номер. Слева направо идут следующие номера: 16, 06, 68, 88, следующий номер закрывает автомобиль, 98. Какой номер у того парковочного места, на котором стоит автомобиль?

головоломка6-парковка

Подсказка: схематично изобрази условие задачи на листочке – так тебе будет проще прийти к правильному ответу.
Источник

Ответ: номер парковочного места – 87. На самом деле все номера идут по порядку, просто они перевернуты.

Головоломка №7

Перед тобой несколько рядов цифр:

  • 6636 / 3
  • 8118 / 4
  • 2242 / 0
  • 3316 / ?

Как ты думаешь, что должно стоять на месте знака вопроса?

Ответ: На месте знака вопроса должна стоять цифра 1. Для того чтобы получить правильный ответ, тебе нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.


Мы сегодня отлично позанимались, «поломали» мозги и «прокачали» логику. Теперь ты точно справишься с самыми сложными математическими задачами.

А если возникнут трудности – приходи в Умназию и продолжай развиваться вместе с нами!

blogArticleAd-image
blogArticleAd-image
Попробуйте все наши курсы бесплатно!
Мы предлагаем более 20 курсов и 4 000 авторских задач по школьным предметам, навыкам мышления и важнейшим темам!
начать заниматься
Мышлен
Читай вместе с Умназией!
Оставьте e-mail, чтобы не пропустить
новые интересные статьи
укажите почту
Отправить
Знакот
Математические головоломки
К списку статей
Математические головоломки
Математические головоломки

Логическое мышление требует постоянного развития. Если вам и вашему ребенку надоело «щелкать» обычные логические задачи, попробуйте разгадать парочку математических головоломок. Какие-то из них требуют реальных «академических» знаний, какие-то решаются при помощи находчивости и умения разбираться в причинных связях, а какие-то просто тренируют внимательность. Не упускайте шанс и устройте мозговой штурм прямо сейчас!

Что такое математические головоломки?

Головоломками принято называть задачи, требующие нестандартных решений, особенного подхода и взгляда «с другой стороны». Они тренируют разные навыки, развивают сообразительность и приносят пользу не только детям, но и взрослым.

Головоломки бывают сложные и простые, в картинках и текстовые, логические и механические (последние обычно представлены в виде «реальных» устройств: кубика Рубика, змейки Рубика и так далее). Математические головоломки традиционно считаются самым древним способом «размять» мозги и «прокачать» собственную интеллектуальную силу. Они также подразделяются по сложности и имеют приблизительный возрастной ценз: одни математические задачи дети решают самостоятельно, а другие – только при помощи взрослых.

Для чего решать головоломки?

Математические головоломки отличаются от обычных загадок на логику. Они целенаправленно воздействуют на развитие аналитического склада ума, учат детей вдумчивому счету и грамотному сопоставлению условий и решений. У дошкольников формируются усидчивость и внимательность, вырабатывается навык решения задач и расширяется кругозор. У школьников улучшаются память и настроение – головоломки куда интереснее скучных примеров, которые каждый день задает учитель.

Маленькие победы и успех в решении сложных задач помогают ребенку чувствовать себя увереннее, формируют «здоровую» самооценку и придают сил в решении реальных жизненных «кейсов». А еще они тренируют пространственное мышление и развивают воображение – это помогает ребятам успешно справляться с творческими заданиями.


7 математических головоломок

Давайте приступим к практике и попробуем решить первую головоломку из нашей сегодняшней подборки

Головоломка №1

Задание: Продавец фруктов на рынке решил взвесить яблоко, грушу и гранат. На первую чашу весов он поставил яблоко и гранат, на вторую – грушу: весы достигли равновесия. Затем продавец взвесил три яблока: весы показали цифру 21.

Потом он взвесил все три фрукта вместе: весы показали цифру 26. Как ты думаешь, какую цифру показали весы, когда продавец взвесил два граната?


Подсказка: Смотри на картинку — так тебе будет легче справиться с первой задачей.

Ответ: Весы показали цифру 12.

Разбираемся подробнее.

Смотрим на первую строчку. Когда продавец положил яблоко и гранат на первую чашу весов, а грушу – на вторую, весы достигли равновесия. Это значит, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых.

Смотрим на вторую строчку. Если три яблока весят 21 единицу, то одно яблоко весит 7 единиц: 21/3=7.

Смотрим на третью строчку. Если мы заменим яблоко и гранат на одну грушу (из п.1 мы помним, что они равны по весу), мы узнаем, что две груши весят 26 единиц. Следовательно, одна груша весит 13 единиц.

Теперь мы можем узнать, сколько единиц весит один гранат. Мы знаем, что вес груши равен весу яблока и граната, вместе взятых. Если груша весит 13 единиц, а одно яблоко – 7, то один гранат весит 6 единиц (13 – 7 = 6).

Смотрим на последнюю строчку. Когда продавец взвесил два граната, весы показали цифру 12, потому что 6+6=12.

Мы надеемся, что ты быстро справился с заданием! Тебя уже ждет следующая головоломка.

Головоломка №2

Задание: Петя Чайников склеил кубик. Он несколько раз подкидывал кубик и фотографировал его на столе. А потом пришла Петина младшая сестра Галя и кубик сломала.
Петя сначала расстроился, но потом решил сделать новый кубик, точно такой же. Посмотри на развёртку кубика и на фотографии, которые успел сделать Петя. Можешь ли ты правильно раскрасить все грани кубика? Выбери из вариантов решений правильное.

Ответ: Для того чтобы решить эту задачку, тебе нужно представить, как будет выглядеть фигура если склеить развертку (соединить все грани). Правильный ответ – рисунок Б.??? (проверить)

Головоломка №3

Эту задачу, которая называется «Трудное наследство», придумал итальянец по имени Тарталья. Он первым открыл способ решения кубического уравнения.

Задание: Отец оставил трем наследникам-сыновьям следующее завещание: «Поделите семнадцать лошадей, которые есть у нас в хозяйстве, в отношении 1/2 к 1/3 к 1/9». Как выполнить это условие?

Ответ: Сам Тарталья предложил следующее решение.
Для того чтобы можно было разделить всех имеющихся в хозяйстве лошадей, нужно взять взаймы еще одну лошадь. После этого лошадей у братьев станет не семнадцать, а восемнадцать, и их можно будет разделить согласно завещанию: 18/2=9 лошадей одному брату; 18/3=6 лошадей другому брату, 18/9=2 лошади третьему брату.

Парадокс решения заключается в том, что после такого «деления» останется одна лишняя лошадь, которую братья вначале позаимствовали у другого владельца. Эту лошадь нужно вернуть после раздела имущества. (9+6+2=17, а не 18).

Какой хитрый этот итальянец Тарталья! Но мы-то знаем, что ты его перехитрил вместе с взрослыми. Скорей приступай к решению четвертой головоломки.

Головоломка №4

Задание: Посмотри на ряд букв и продолжи его:

«Р, Д, Т, Ч, П, Ш, С, …».

Ответ: Этот ряд – простая последовательность. Перед тобой первые буквы счета (Раз, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть, Семь). Соответственно, следующими в ряду будут буквы В (Восемь), Д (Девять) и так далее.


Устал? Предлагаем тебе немного отдохнуть и прочитать парочку интересных фактов о головоломках.
Первая книга головоломок в Европе появилась в конце IX века. Автором сборника «Задачи для развития молодого ума» стал ирландский просветитель Алкуин.

Оказывается, умение решать головоломки может пригодиться не только в повседневной жизни, но и на настоящих соревнованиях! С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — это интеллектуальный вид состязаний, в котором участники решают задачи на время.


Делу – время, а потехе – час. Сегодня тебе осталось решить две головоломки. Вперед!

Головоломка №5

Задание: Тебе нужно выбрать одну из трех дверей для того, чтобы спастись. За первой дверью – страшный пожар. За второй дверью – голодный лев, который ничего не ел целый год. За третьей дверью – безумный убийца. Какую дверь ты выберешь?

Ответ: Для того чтобы выжить, нужно выбрать вторую дверь. За ней должен сидеть лев, который не ел целый год. Но это невозможно – «царь зверей» не протянет без пищи и нескольких недель, а уж год — тем более.

Ура! Мы на финишной прямой. Скорее читай осталось всего 2 головоломки.

Головоломка №6

Задание: На стоянке для автомобилей шесть мест. Одно место занято, все остальные места свободны. Каждое парковочное место имеет свой номер. Слева направо идут следующие номера: 16, 06, 68, 88, следующий номер закрывает автомобиль, 98. Какой номер у того парковочного места, на котором стоит автомобиль?

головоломка6-парковка

Подсказка: схематично изобрази условие задачи на листочке – так тебе будет проще прийти к правильному ответу.
Источник

Ответ: номер парковочного места – 87. На самом деле все номера идут по порядку, просто они перевернуты.

Головоломка №7

Перед тобой несколько рядов цифр:

  • 6636 / 3
  • 8118 / 4
  • 2242 / 0
  • 3316 / ?

Как ты думаешь, что должно стоять на месте знака вопроса?

Ответ: На месте знака вопроса должна стоять цифра 1. Для того чтобы получить правильный ответ, тебе нужно посчитать количество кружочков в цифрах слева от линии и написать полученный результат справа.


Мы сегодня отлично позанимались, «поломали» мозги и «прокачали» логику. Теперь ты точно справишься с самыми сложными математическими задачами.

А если возникнут трудности – приходи в Умназию и продолжай развиваться вместе с нами!

blogArticleAd-image
blogArticleAd-image
Попробуйте все наши курсы бесплатно!
Мы предлагаем более 20 курсов и 4 000 авторских задач по школьным предметам, навыкам мышления и важнейшим темам!
начать заниматься
Мышлен
Читай вместе с Умназией!
Оставьте e-mail, чтобы не пропустить
новые интересные статьи
укажите почту
Отправить
Знакот